Іншими словами, квадратом є ціле число, квадратний корінь з якого витягується націло. Геометрично таке число може бути представлене у вигляді площі квадрата з цілою стороною.
Ціле число N називається точним квадратомякщо воно є квадратом будь-якого цілого числа, тобто існує таке ціле S, що N = S2 N = S2.
1) Точний квадрат цілого числа не може закінчуватися цифрами 2, 3, 7, 8, а також непарною кількістю нулів. 2) Квадрат натурального числа або ділиться на 4 або при розподілі на 8 дає залишок 1. Доказ: Якщо а – число парне, тобто а = 2к, а2 = 4к2 – ділиться на 4.
У математиці квадратне число чи ідеальний квадрат — це ціле число, яке є квадратом цілого числа; іншими словами, це твір деякого цілого числа самого себе.