Прийменник незважаючи на пишеться разом (незважаючи на всі труднощі), дієприслівник – окремо (не дивлячись на всі боки). Незважаючи на – прийменник: працював незважаючи на труднощі (всупереч труднощам). Не дивлячись – дієприслівник: йому було соромно, і він сидів, не дивлячись на тата (=не дивився).
Якщо «не дивлячись на» — дієприслівник, який означає в буквальному сенсі не дивитися на когось/щось, воно пишеться окремо. Зразок: Дівчина вийшла з кімнати не дивлячись на свого знайомого. Якщо ж «попри» — привід, який означає, що щось зроблено всупереч обставинам, то він пишеться разом.
незважаючи ні на що Стійке поєднання (фразеологізм). Використовується як прислівник і вступне слово.
Правильне написання: Обидва варіанти написання: "незважаючи на" і "не дивлячись на" можливі.