Дієприслівник «не дивлячись» пишеться окремо з часткою «не». Похідний прийменник «попри» пишеться разом.
Якщо «не дивлячись на» — дієприслівник, який означає в буквальному сенсі не дивитися на когось/щось, воно пишеться окремо. Зразок: Дівчина вийшла з кімнати не дивлячись на свого знайомого. Якщо ж «попри» прийменник, який означає, що щось зроблено всупереч обставинам, то він пишеться разом.
Зовсім незважаючи пишеться у складі прийменника незважаючи на, у разі його легко можна замінити словом всупереч чи прийменником незважаючи на.
Відповідь довідкової служби російської мови Привід незважаючи на пишеться разом (попри всі труднощі), дієприслівник – роздільно (не дивлячись на всі боки).