Слово «нікого» правильно пишеться разом з приставкою «ні-». Вимовляється з наголосом на «про». Писати окремо («ні кого») не так: «ні-» у ньому приставка; приставки від кореня не відокремлюються.
Дивись також слово «нема на кого розраховувати» у Вікисловарі.
Частка (приставка) ні пишеться в негативних займенниках і прислівниках у ненаголошеному становищі: ніде, ніякий, ніхто, нізвідки (але: ніде, ні звідки). Такі займенники та прислівники вживаються в негативних реченнях (при присудці є заперечення): Ніщо людина так не ховає, як свою мрію (Пауст.).