Якою частиною мови є праворуч?

Частина мови слова справа прислівник.

Слова "праворуч, ліворуч, попереду" відповідають питанням (де?), позначають місце дії, ставляться до дієслова, у реченні будуть обставинами. За цими ознаками ми можемо сказати, що вони є прислівниками.

Частина мови слова зліва прислівник.

Прислівник; незмінне. Приставка: -; корінь: -прав-; суфікс: -про [Тихонов, 1996].