Вираз «протягом» вживається в живій мові як складний прийменник, і тому правильно пишеться окремо в прийменниковому відмінку, тобто слово «протяг» у ньому потрібно писати із закінченням «-і». Приклади: «Протягом коридору горять лише дві лампи з п'яти»; "Протягом відпустки мені не давали спокою з роботи".
Як правильно написати: протягом 200 років або протягом 200 років? Відповідь: Слово протягом (чого?) (у тому числі й у значенні 'продовження', 'протягом' якогось проміжку часу) – 200 років – пишеться з і.
І оскільки іменник закінчується на -ІЕ, то в прийменниковому відмінку воно матиме закінчення -І. Саме тому вірним варіантом написання цього прийменника буде варіантВПРОДОВЖ".
Правильно: впродовж.