Морфологічні та синтаксичні властивості Вступне слово, незмінне. Приставка: по-; корінь: -перш-; суфікс: -их [Тихонов, 1996].
Прислівник «по-перше» пишеться з дефісом. Найчастіше прислівник «по-перше» використовується як вступне слово, що вказує на послідовність викладу, зв'язок думок у контексті: Все було на місці. По-перше, власноручний Степіна залихватський підпис!
Виходить, написання слів “по-перше, по-друге, по-третє” справді просте. Достатньо знати, що вони завжди пишуться через дефіс і ніколи не пишуться разом.
У російській мові прислівники, утворені від порядкових числівників за допомогою приставок по-, по- та суфіксу -їх (-их), пишуться через дефіс: по-перше, по-третє і т.д.